Question

(2х-3)²-(7-2х)²=2решите уравнение​

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\((2x - 3)^2 - (7 - 2x)^2 = 0\)

Для удобства раскроем квадраты:

\((2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3)\)

\((7 - 2x)^2 = (7 - 2x)(7 - 2x)\)

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\((2x - 3)(2x - 3) - (7 - 2x)(7 - 2x) = 0\)

Раскроем скобки:

\((2x - 3)(2x - 3) - (7 - 2x)(7 - 2x) = 4x^2 - 12x + 9 - (49 - 14x + 4x^2)\)

Упростим:

\(4x^2 - 12x + 9 - 49 + 14x - 4x^2 = 0\)

Теперь сложим подобные члены:

\(-12x + 14x = 2x\)

Уравнение упрощается до:

\(2x - 40 = 0\)

Теперь прибавим 40 к обеим сторонам уравнения:

\(2x = 40\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = 20\)

Таким образом, уравнение \( (2x - 3)^2 - (7 - 2x)^2 = 0 \) имеет единственное решение \(x = 20\).