Question

Некоторая величина увеличилась сначала на 40% а потом еще на 30%. На сколько процентов она увеличилась по сравнению с первоначальным значением?

Answer 1

Давайте рассмотрим увеличение величины в два этапа: первый - на 40%, второй - на 30%.

1. На первом этапе величина увеличивается на 40%. Если изначальное значение обозначить через \(X\), то после первого этапа она станет равной \(X + 0.4X = 1.4X\).

2. Теперь рассмотрим увеличение на втором этапе. На этот раз величина равна \(1.4X\), и она увеличивается на 30%. Это можно записать как \(1.4X + 0.3 \cdot 1.4X\).

Теперь объединим эти два этапа:

\[1.4X + 0.3 \cdot 1.4X = 1.4X(1 + 0.3) = 1.4X \cdot 1.3\]

Таким образом, величина увеличилась на 40% сначала и на 30% потом, что в сумме составляет \(1.4 \cdot 1.3 = 1.82\) или 82%. Таким образом, величина увеличилась на 82% по сравнению с первоначальным значением.