Question

Разложите на множители а) 2m - 2n + mn - n^2 b) b^2 + 16b^2 + 64b

Answer 1

Разложение на множители

а) Для разложения на множители выражения 2m - 2n + mn - n^2, мы можем применить группировку.

1. Сначала группируем первые два члена, а также последние два члена, чтобы выделить общие множители: (2m - 2n) + (mn - n^2)

2. В каждой из групп мы можем выделить общий множитель: 2(m - n) + n(m - n)

3. Замечаем, что у нас есть общий множитель (m - n), поэтому мы можем вынести его за скобки: (m - n)(2 + n)

Таким образом, разложение на множители выражения 2m - 2n + mn - n^2 будет (m - n)(2 + n).

б) Для разложения на множители выражения b^2 + 16b^2 + 64b, мы также можем применить группировку.

1. Группируем первые два члена, а также последний член: (b^2 + 16b^2) + 64b

2. В каждой из групп у нас есть общий множитель: 17b^2 + 64b

3. Здесь мы не можем выделить общий множитель, поэтому мы не можем дальше упрощать это выражение.

Таким образом, разложение на множители выражения b^2 + 16b^2 + 64b будет 17b^2 + 64b.