Question

Построить и написать свойства графика функции |log2|x|| За обман сразу БАН!    

Answer 1

График функции |log2(x)|

Функция |log2(x)| представляет собой модуль логарифма по основанию 2 от аргумента x. Давайте рассмотрим свойства графика этой функции.

1. Область определения: - Функция |log2(x)| определена только для положительных значений x, так как логарифм по основанию 2 не определен для отрицательных чисел и нуля.

2. Асимптоты: - График функции |log2(x)| имеет вертикальную асимптоту в точке x = 0. Это означает, что график стремится к бесконечности при приближении x к нулю справа. - График также имеет горизонтальную асимптоту y = 0. Это означает, что график стремится к нулю при приближении x к бесконечности.

3. Значения функции: - Значения функции |log2(x)| всегда положительны или равны нулю, так как это модуль от логарифма. - Значение функции равно нулю при x = 1, так как log2(1) = 0. - При увеличении x, значение функции увеличивается, но с уменьшающейся скоростью. Это связано с тем, что логарифмы имеют медленный рост.

4. Симметрия: - График функции |log2(x)| симметричен относительно оси y = 0. Это означает, что значения функции для положительных и отрицательных значений x совпадают по модулю.

5. Поведение на интервалах: - На интервале (0, 1) график функции |log2(x)| убывает, так как значения логарифма по основанию 2 уменьшаются при увеличении x. - На интервале (1, +∞) график функции |log2(x)| возрастает, но с уменьшающейся скоростью.

Пример графика функции |log2(x)|:


Помните, что график функции |log2(x)| может быть визуализирован с помощью графических инструментов, таких как графические калькуляторы или программы для построения графиков.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.