Question

Какие обыкновенные дроби разлагаются в периодические дроби с периодом 0?

Answer 1

Разложение обыкновенных дробей в периодические дроби с периодом 0

Обыкновенные дроби, которые разлагаются в периодические дроби с периодом 0, имеют особую структуру. Такие дроби можно представить в виде целой части и бесконечной десятичной дроби, в которой периодическая часть состоит только из нулей.

Например, рассмотрим дробь 1/3. Ее десятичное представление будет 0.3333..., где периодическая часть состоит только из нулей. Таким образом, 1/3 можно разложить в периодическую дробь с периодом 0.

Аналогично, любая дробь вида 1/n, где n является натуральным числом, будет иметь периодическую десятичную дробь с периодом 0. Например, 1/4 = 0.25, 1/5 = 0.2, 1/6 = 0.1666..., и так далее.