Question

В коробке лежат 8 черных шаров. Какое наименьшее число белых шаров нужно положить в эту коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки черный шар была не больше 0,45?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько белых шаров нужно положить в коробку, чтобы вероятность наугад достать черный шар была не больше 0,45.

Решение:

Пусть x - количество белых шаров, которые нужно положить в коробку.

Тогда общее количество шаров в коробке будет равно 8 + x.

Вероятность достать черный шар из коробки можно выразить как отношение количества черных шаров к общему количеству шаров:

P(черный шар) = 8 / (8 + x)

Мы хотим, чтобы эта вероятность была не больше 0,45:

P(черный шар) ≤ 0,45

Теперь мы можем решить это неравенство:

8 / (8 + x) ≤ 0,45

Умножим обе части неравенства на (8 + x):

8 ≤ 0,45 * (8 + x)

Раскроем скобки:

8 ≤ 3,6 + 0,45x

Вычтем 3,6 из обеих частей:

4,4 ≤ 0,45x

Разделим обе части неравенства на 0,45:

9,78 ≤ x

Таким образом, наименьшее число белых шаров, которое нужно положить в коробку, чтобы вероятность наугад достать черный шар была не больше 0,45, равно 10.

Ответ:

Наименьшее число белых шаров, которое нужно положить в коробку, чтобы вероятность наугад достать черный шар была не больше 0,45, равно 10.