Question

Помогите!!! 1) (6+x)²=(x-2)(3-x) 2) x(8-3x)=(5x-1)²

Answer 1

Привет! Я рад помочь тебе с этим математическим уравнением. Давай разберемся поэтапно.

Уравнение, которое ты представил, выглядит следующим образом: (1 + (6 + x)^2) = (x - 2)(3 - x) + 2) + x(8 - 3x) = (5x - 1)^2

Для начала, давай раскроем скобки, чтобы получить более простую формулу.

Выражение (1 + (6 + x)^2) можно раскрыть следующим образом: 1 + (6 + x)^2 = 1 + (6 + x)(6 + x) = 1 + (36 + 12x + x^2) = 37 + 12x + x^2

Аналогично, раскроем выражение (x - 2)(3 - x) + 2): (x - 2)(3 - x) + 2 = (3x - 6 - x^2 + 2x) + 2 = 5x - x^2 - 4

Теперь раскроем выражение x(8 - 3x): x(8 - 3x) = 8x - 3x^2

И, наконец, раскроем выражение (5x - 1)^2: (5x - 1)^2 = (5x - 1)(5x - 1) = 25x^2 - 5x - 5x + 1 = 25x^2 - 10x + 1

Теперь, соберем все части уравнения вместе: 37 + 12x + x^2 = 5x - x^2 - 4 + 8x - 3x^2 = 25x^2 - 10x + 1

Сгруппируем все члены с одинаковыми степенями переменной x: x^2 + 3x^2 + 10x + 4x - 5x + 12x - 8x - 37 - 1 = 0

4x^2 + 13x - 38 = 0

Теперь, решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

В данном случае, a = 4, b = 13 и c = -38.

Подставим значения в формулу: x = (-13 ± √(13^2 - 4*4*(-38)))/(2*4)

Выполняя вычисления, получим два значения для x: x₁ ≈ -3.08 и x₂ ≈ 2.33.

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения: x₁ ≈ -3.08 и x₂ ≈ 2.33.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!