Question

двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. первый выполнил эту работу за 3 часа а второй за 4 т.к. за 1 час изготовил на 12 деталей меньше первого. Сколько всего?

Answer 1

Давайте обозначим количество деталей, которое изготовил первый рабочий за 1 час, как \(x\). Тогда весь объем работы, который он выполнил за 3 часа, составит \(3x\) деталей.

Второй рабочий за 1 час изготавливает на 12 деталей меньше, чем первый. Таким образом, количество деталей, которое изготовил второй рабочий за 1 час, будет \(x - 12\). За 4 часа он выполнил весь объем работы, равный \(4(x - 12)\) деталям.

Теперь у нас есть два выражения для объема работы каждого рабочего:

1. Объем работы первого рабочего: \(3x\) 2. Объем работы второго рабочего: \(4(x - 12)\)

Поскольку они выполнили одинаковое количество работы, мы можем уравнять эти два выражения:

\[3x = 4(x - 12)\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\):

\[3x = 4x - 48\]

\[48 = x\]

Таким образом, первый рабочий за 1 час выполняет 48 деталей. Теперь мы можем найти общее количество деталей, которое они изготовили вместе:

\[3x = 3 \times 48 = 144\]

Итак, общее количество деталей, изготовленных двумя рабочими, составляет 144.