Question

Помогите пожалуйста ПРЕДСТАВТЕ В ВИДЕ СТЕПЕНИ ВЫРАЖЕНИЯ: 1)х в 3степени×х в 7 степени 2)х^7:х^3 3)(х^7)^3 4)(х^3)^5×х^3/х^16

Answer 1

Разложение выражений в степень

Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1) х в 3 степени × х в 7 степени

Чтобы перемножить два числа с одинаковой основой в степени, нужно сложить показатели степеней. В данном случае, основа х остается неизменной, а показатели степеней складываются:

х в 3 степени × х в 7 степени = х в (3+7) степени = х в 10 степени

Ответ: х в 10 степени

2) х^7 : х^3

Чтобы разделить два числа с одинаковой основой в степени, нужно вычесть показатели степеней. В данном случае, основа х остается неизменной, а показатели степеней вычитаются:

х^7 : х^3 = х^(7-3) = х^4

Ответ: х в 4 степени

3) (х^7)^3

Чтобы возвести степень в степень, нужно умножить показатели степеней. В данном случае, показатель степени 7 возводится в степень 3:

(х^7)^3 = х^(7*3) = х^21

Ответ: х в 21 степени

4) (х^3)^5 × х^3 : х^16

Сначала рассмотрим выражение в скобках:

(х^3)^5 = х^(3*5) = х^15

Затем умножим это выражение на х^3:

(х^3)^5 × х^3 = х^15 × х^3 = х^(15+3) = х^18

И наконец, разделим это выражение на х^16:

х^18 : х^16 = х^(18-16) = х^2

Ответ: х во 2 степени

Итоговые ответы:

1) х в 3 степени × х в 7 степени = х в 10 степени 2) х^7 : х^3 = х в 4 степени 3) (х^7)^3 = х в 21 степени 4) (х^3)^5 × х^3 : х^16 = х во 2 степени