Question

Катет прямоугольного треугольника равен 3 см, а медиана, проведённая к гипотенузе равна 2.5 см. Найдите второй катет данного прямоугольного треугольника

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи один катет равен 3 см, а медиана, проведенная к гипотенузе, равна 2.5 см. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части. Значит, расстояния от вершины прямого угла до точек пересечения медианы с гипотенузой также равны 2.5 см.

Обозначим второй катет через x см. Тогда, согласно теореме Пифагора, имеем:

x^2 + (2.5 см)^2 = (3 см)^2

x^2 + 6.25 см^2 = 9 см^2

x^2 = 9 см^2 - 6.25 см^2

x^2 = 2.75 см^2

x = √(2.75 см^2)

x ≈ 1.66 см

Таким образом, второй катет данного прямоугольного треугольника равен примерно 1.66 см.