Question

Помогите пожалуйста решить систему неравенств! {2x+6>4x+6, {4x+10<0 1 Смотреть ответ Lera29 Lera29 После переноса-2x>04x<-10меняем знак в первом2x<04x<-10нахожим хx<0x<-2.5общее рещение ответ(от минус бесконечности до минус 2.5 )

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

1. Начнем с первого неравенства: \(2x + 6 > 4x + 6\).

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

\[2x - 4x > 6 - 6\]

Это упрощается до \(-2x > 0\).

Разделим обе стороны на \(-2\), при этом меняем знак неравенства:

\[x < 0\]

Таким образом, первое неравенство гласит, что \(x\) должен быть меньше нуля.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: \(4x + 10 < 0\).

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[4x < -10\]

Разделим обе стороны на 4:

\[x < -\frac{10}{4}\]

Упростим дробь: \(x < -2.5\)

Таким образом, второе неравенство гласит, что \(x\) должен быть меньше -2.5.

Объединяя результаты обоих неравенств, мы получаем, что \(x\) должен быть меньше 0 и, в то же время, меньше -2.5. Следовательно, общее решение данной системы неравенств - это \(x\) в интервале от минус бесконечности до -2.5.

Итак, ответ: \(x \in (-\infty, -2.5)\).