Question

Дана парабола у=х^2. Напишите уравнение каждой из парабол,полученных при следующих сдвигах данной параболы: 1) на 5 единиц в верх вдоль оси Оу; 2)На 4 единицы вниз вдоль оси Оу; 3)На 3 единицы вправо вдоль оси Ох; 4)на 6 единиц влево вдоль оси Ох.

Answer 1

Дано уравнение параболы: y = x^2.

1) Сдвиг на 5 единиц вверх вдоль оси Oy: Для сдвига параболы на 5 единиц вверх, нужно добавить 5 к y-координате каждой точки. Таким образом, новое уравнение будет иметь вид: y = x^2 + 5.

2) Сдвиг на 4 единицы вниз вдоль оси Oy: Для сдвига параболы на 4 единицы вниз, нужно вычесть 4 из y-координаты каждой точки. Таким образом, новое уравнение будет иметь вид: y = x^2 - 4.

3) Сдвиг на 3 единицы вправо вдоль оси Ox: Для сдвига параболы на 3 единицы вправо, нужно вычесть 3 из x-координаты каждой точки. Таким образом, новое уравнение будет иметь вид: y = (x - 3)^2.

4) Сдвиг на 6 единиц влево вдоль оси Ox: Для сдвига параболы на 6 единиц влево, нужно добавить 6 к x-координате каждой точки. Таким образом, новое уравнение будет иметь вид: y = (x + 6)^2.

Таким образом, уравнения парабол после сдвигов будут следующими: 1) y = x^2 + 5 2) y = x^2 - 4 3) y = (x - 3)^2 4) y = (x + 6)^2