Question

расстояние между станциями железной дороги равно 150км. скорый поезд проходит это расстояние на 45 мин быстрее, чем пассажирский. какова скорость скорого поезда если известно что пассажирский поезд проходит в час 10 км меняешь скорого поезда

Answer 1

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч, а скорость скорого поезда равна V+10 км/ч (так как скорый поезд проходит расстояние на 45 мин быстрее).

Чтобы найти скорость скорого поезда, воспользуемся формулой скорость = расстояние / время.

Для пассажирского поезда время равно 150 / V часов. Для скорого поезда время равно 150 / (V+10) часов.

Так как скорый поезд проходит расстояние на 45 мин (т.е. 45/60 = 0,75 часа) быстрее, можно составить уравнение:

150 / V = 150 / (V+10) + 0,75

Упростим уравнение:

150(V+10) = 150V + 0,75V(V+10)

150V + 1500 = 150V + 0,75V^2 + 7,5V

0,75V^2 + 7,5V - 1500 = 0

Упростим уравнение еще раз:

V^2 + 10V - 2000 = 0

Решим это квадратное уравнение:

V = (-10 ± √(10^2 - 4*1*(-2000))) / (2*1)

V = (-10 ± √(100 + 8000)) / 2

V = (-10 ± √8100) / 2

V = (-10 ± 90) / 2

V1 = (90 - 10) / 2 = 40 V2 = (-90 - 10) / 2 = -50

Так как скорость не может быть отрицательной, отбрасываем V2 = -50.

Итак, скорость скорого поезда равна 40 км/ч.