Question

7 класс. Дана система уравнений: 5х-bу+2b=3 aх+2у+a+b=11 известно,что пара чисел (1;4) является её решением.Найдите значение a и b

Answer 1

Для нахождения значений a и b, подставим в систему уравнений пару чисел (1;4):

5x - by + 2b = 3 (уравнение 1) ax + 2y + a + b = 11 (уравнение 2)

Подставляем x=1 и y=4:

5*1 - b*4 + 2b = 3 a*1 + 2*4 + a + b = 11

Сокращаем уравнение 1:

5 - 4b + 2b = 3 5 - 2b = 3 -2b = 3 - 5 -2b = -2 b = -2 / -2 b = 1

Подставляем найденное значение b в уравнение 1:

5x - 1*4 + 2*1 = 3 5x - 4 + 2 = 3 5x - 2 = 3 5x = 3 + 2 5x = 5 x = 5 / 5 x = 1

Теперь имеем:

x = 1, y = 4, a и b нужно найти.

Подставляем полученные значения в уравнение 2:

1*a + 2*4 + a + 1 = 11 a + 8 + a + 1 = 11 2a + 9 = 11 2a = 11 - 9 2a = 2 a = 2 / 2 a = 1

Таким образом, найдено значение a = 1 и b = 1.