Question

При каких значениях x имеет смысл выражение √-5x ?

Answer 1

Выражение √(-5x) имеет смысл при значениях x, для которых выражение -5x является неотрицательным числом или нулем.

Квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычной системе действительных чисел, поэтому выражение √(-5x) будет иметь смысл только при значениях x, при которых -5x неотрицательно.

Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если x = 0, то выражение √(-5x) превращается в √(0), что равно нулю. Таким образом, выражение имеет смысл при x = 0.

2. Если x > 0, то -5x будет отрицательным числом, и выражение √(-5x) будет комплексным числом. В этом случае, корень будет представляться в виде √(-1) * √(5x), что равно i * √(5x), где i - мнимая единица. Таким образом, выражение будет иметь смысл при положительных значениях x, но результат будет комплексным числом.

3. Если x < 0, то -5x будет положительным числом, и выражение √(-5x) будет равно √(5x). В этом случае, корень будет определен и будет равен положительному числу. Таким образом, выражение имеет смысл при отрицательных значениях x.

Итак, выражение √(-5x) имеет смысл при значениях x, равных нулю или отрицательным числам.