Question

сократить дробь. напишите пожалуйста объяснение​

Answer 1

Конечно, я готов помочь! Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, и затем поделить оба на этот НОД.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть дробь 18/24. Чтобы сократить её, найдем НОД числителя (18) и знаменателя (24).

1. Разложим числа на простые множители: - Простые множители для 18: 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2 - Простые множители для 24: 2^3 * 3 = 2^3 * 3

2. Выберем общие простые множители и умножим их: - Общие простые множители: 2 * 3 = 6

3. Разделим числитель и знаменатель на НОД: - 18 / 6 = 3 - 24 / 6 = 4

Таким образом, дробь 18/24 после сокращения равна 3/4.

Общая формула для сокращения дроби выглядит так: \[ \frac{a}{b} = \frac{a/\text{НОД}(a, b)}{b/\text{НОД}(a, b)} \]

Где \(\text{НОД}(a, b)\) - наибольший общий делитель чисел \(a\) и \(b\).