Question

помогите плиз решить задачу на экскурсию 123 школьника отправились на двух автобусах затем из одного автобуса вышли 8 человек трое из них сели в другой автобус а остальные поехали на машине после этого в автобусах стало школьников поровну сколько пассажиров было в автобусах сначало?

Answer 1

Задача на экскурсию

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Изначально на экскурсию отправились 123 школьника на двух автобусах. 2. Затем из одного автобуса вышли 8 человек. 3. Трое из этих 8 человек сели в другой автобус, а остальные поехали на машине. 4. После этого в автобусах стало одинаковое количество школьников.

Нам нужно определить, сколько пассажиров было в автобусах сначала.

Решение

Пусть x - количество школьников в первом автобусе, а y - количество школьников во втором автобусе.

1. Изначально на экскурсию отправились 123 школьника на двух автобусах, поэтому у нас есть уравнение: x + y = 123.

2. Затем из одного автобуса вышли 8 человек, поэтому количество школьников в первом автобусе стало x - 8, а количество школьников во втором автобусе осталось неизменным - y.

3. Трое из этих 8 человек сели в другой автобус, поэтому количество школьников во втором автобусе стало y + 3, а количество школьников в первом автобусе осталось неизменным - x - 8.

4. После этого в автобусах стало одинаковое количество школьников, поэтому у нас есть уравнение: x - 8 = y + 3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

- x + y = 123 - x - 8 = y + 3

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

Вычтем второе уравнение из первого:

(x + y) - (x - 8) = 123 - (y + 3)

Упростим:

x + y - x + 8 = 123 - y - 3

Упростим еще раз:

y + 8 = 120 - y

Теперь перенесем все y на одну сторону уравнения:

y + y = 120 - 8

2y = 112

y = 112 / 2

y = 56

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в одно из исходных уравнений:

x + 56 = 123

x = 123 - 56

x = 67

Ответ

Итак, изначально в первом автобусе было 67 школьников, а во втором автобусе было 56 школьников.

Проверим наше решение:

- Изначально на экскурсию отправилось 67 + 56 = 123 школьника. - Из первого автобуса вышло 8 человек, осталось 67 - 8 = 59 человек. - Трое из этих 8 человек сели во второй автобус, поэтому во втором автобусе стало 56 + 3 = 59 человек. - Таким образом, в обоих автобусах стало одинаковое количество школьников - 59.

Наше решение подтверждается.