Question

В полдень от пристани отошёл теплоход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа вслед ему отошёл другой теплоход и через 12 часов догнал первый. С какой скоростью двигался второй теплоход?

Answer 1

Давайте обозначим следующие величины:

- Пусть \( V_1 \) - скорость первого теплохода (который отошел от пристани). - \( V_2 \) - скорость второго теплохода (который отошел через 3 часа и догнал первый через 12 часов).

Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать уравнение для расстояния, которое прошел каждый из теплоходов:

1. Расстояние, пройденное первым теплоходом через 12 часов: \( D_1 = V_1 \times 12 \) (поскольку он двигался 12 часов).

2. Расстояние, пройденное вторым теплоходом через 12 часов: \( D_2 = V_2 \times 12 \) (поскольку он двигался 12 часов).

Также нам известно, что второй теплоход отошел от пристани через 3 часа со скоростью 16 км/ч. Значит, расстояние, пройденное вторым теплоходом за первые 3 часа, равно \( D_{\text{нач}} = 16 \times 3 \).

Так как оба теплохода начали движение из одной точки (пристань), то расстояние, которое они преодолели, должно быть одинаковым. Таким образом, мы можем установить равенство:

\[ D_1 + D_{\text{нач}} = D_2 \]

Подставляем значения:

\[ V_1 \times 12 + 16 \times 3 = V_2 \times 12 \]

Теперь решаем уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{V_1 \times 12 + 16 \times 3}{12} \]

\[ V_2 = V_1 + 4 \]

Таким образом, второй теплоход двигался со скоростью, на 4 км/ч большей, чем первый теплоход.