Question

Упростите выражение (5- 6х)(5 + 6х) - 25 (1 – 3х). a) 50-39х² b) -36х²2+75; c)111х; d) 39х² 2 Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1,4 х - 2,6 и у = 3,4 - 1,6 х. В ответе запишите абсциссу точки пересечения графиков. а) 30; b) -30; c) 2; d) -2 Найдите значение выражения 1,2х – 0,4х³+х при х = -1 Ответ: _________________ Найдите корни уравнения 2 (х – 1) – 3(3х +2) = -1

Answer 1

Упрощение выражения (5 - 6х)(5 + 6х) - 25(1 - 3х):

Давайте посчитаем это выражение поэтапно:

1. Раскроем скобки в первых двух членах: (5 - 6х)(5 + 6х) = 25 + 30х - 30х - 36х² Заметим, что 30х и -30х взаимно уничтожаются, поэтому они исчезают.

2. Раскроем скобки в третьем члене: -25(1 - 3х) = -25 + 75х

Теперь выражение принимает вид: 25 + 30х - 36х² - 25 + 75х

Сгруппируем похожие члены: 25 - 25 + 30х + 75х - 36х²

Суммируем коэффициенты при х: 105х - 36х²

Поэтому упрощенное выражение равно 105х - 36х².

---

Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1,4х - 2,6 и у = 3,4 - 1,6х:

Чтобы найти точку пересечения, равенство уравнений установим следующим образом:

1,4х - 2,6 = 3,4 - 1,6х

Добавим 1,6х к обеим сторонам уравнения:

1,4х + 1,6х - 2,6 = 3,4

Сложим коэффициенты при х и перенесем -2,6 на правую сторону:

3х - 2,6 + 2,6 = 3,4 + 2,6

3х = 6

Разделим обе стороны на 3:

х = 2

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков функций равна х = 2.

---

Найдите значение выражения 1,2х - 0,4х³ + х при х = -1:

Чтобы найти значение выражения, подставим х = -1:

1,2(-1) - 0,4(-1)³ + (-1)

= -1,2 + 0,4 - 1

= -1,2 + 0,4 - 1

= -1,8

Таким образом, значение выражения 1,2х - 0,4х³ + х при х = -1 равно -1,8.

---

Найдите корни уравнения 2(х - 1) - 3(3х + 2) = -1:

Раскроем скобки:

2х - 2 - 9х - 6 = -1

Сгруппируем похожие члены:

-7х - 8 = -1

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

-7х = 7

Разделим обе стороны на -7:

х = -1

Таким образом, корень уравнения 2(х - 1) - 3(3х + 2) = -1 равен х = -1.