Question

Напишите подробно ,пожалуйста, как решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. пример задачи:колонне автомашин было дано задание перевезти со склада в речной порт 60 т груза. В связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось , и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Сколько машин было в колонне первоначально?

Answer 1

Решение рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций

Рациональные уравнения представляют собой уравнения, в которых присутствуют рациональные (дробные) выражения. Они могут быть использованы для моделирования различных реальных ситуаций, таких как задачи на доли, объемы, проценты и другие.

Для решения рациональных уравнений, включающих дроби, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определение переменных: Вначале мы определяем переменные, которые будут представлять неизвестные в задаче. В данном случае, давайте обозначим количество машин в колонне первоначально как x.

2. Составление уравнения: Затем мы составляем уравнение, используя информацию из задачи. В данном случае, нам известно, что на каждую машину пришлось грузить на 0,5 тонны меньше, чем предполагалось, и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Мы можем записать это в виде уравнения: ``` x * (60 - 0.5) + 4 = 60 ```

3. Решение уравнения: Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение переменной x. Раскроем скобки и решим уравнение: ``` 60x - 0.5x + 4 = 60 59.5x + 4 = 60 59.5x = 56 x = 56 / 59.5 x ≈ 0.941 ```

Таким образом, первоначально в колонне было около 0.941 машины.

4. Ответ: Ответ на задачу состоит в том, что в колонне первоначально было около 0.941 машины. Однако, так как количество машин должно быть целым числом, мы можем округлить это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, в колонне первоначально было около 1 машины.

Итак, в колонне первоначально была около 1 машина.

Пример задачи: колонне автомашин было дано задание перевезти со склада в речной порт 60 т груза. В связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось, и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Сколько машин было в колонне первоначально?

Для решения этой задачи, мы можем использовать описанные выше шаги:

1. Определяем переменные: - Пусть x будет количество машин в колонне первоначально.

2. Составляем уравнение: - На каждую машину пришлось грузить на 0,5 тонны меньше, чем предполагалось, и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Мы можем записать это в виде уравнения: ``` x * (60 - 0.5) + 4 = 60 ```

3. Решаем уравнение: - Раскрываем скобки и решаем уравнение: ``` 60x - 0.5x + 4 = 60 59.5x + 4 = 60 59.5x = 56 x = 56 / 59.5 x ≈ 0.941 ```

4. Ответ: - Ответ на задачу состоит в том, что в колонне первоначально было около 0.941 машины. Округлим это значение до ближайшего целого числа, получим, что в колонне первоначально было около 1 машины.

Итак, в колонне первоначально была около 1 машина.