Question

Найдите сумму корней уравнения 3x/x-1=4+x.

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение 3x/x-1=4+x и найти сумму его корней. Для этого я буду использовать свои знания и информацию из веб-поиска.

Для начала приведем уравнение к общему виду ax^2+bx+c=0, переместив все слагаемые в левую часть и умножив обе части на x-1:

3x/x-1-4-x=0

(3x-4x^2-4x+4)/(x-1)=0

-4x^2-x+4=0

Теперь найдем дискриминант этого уравнения по формуле D=b^2-4ac:

D=(-1)^2-4*(-4)*4=65

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня, которые можно найти по формуле x=(-b±√D)/(2a):

x1=(-(-1)+√65)/(-8)≈0.82

x2=(-(-1)-√65)/(-8)≈-1.07

Сумма корней уравнения равна сумме этих двух значений:

x1+x2≈0.82-1.07≈-0.25

Ответ: сумма корней уравнения 3x/x-1=4+x приблизительно равна -0.25.