Question

в равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 к трем.Найдите стороны треугольника

Answer 1

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "x", а боковую сторону как "y".

Из условия задачи, мы знаем, что отношение основания к боковой стороне равно 2 к 3. Это можно записать в виде уравнения:

x/y = 2/3

Также известно, что периметр треугольника равен 56 см. Для равнобедренного треугольника периметр можно найти следующим образом:

Периметр = основание + 2 * боковая сторона

Используя данные из условия задачи, мы можем записать уравнение периметра в виде:

56 = x + 2y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x/y = 2/3 56 = x + 2y

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте начнем с метода подстановки.

Первое уравнение можно переписать в виде:

y = (3/2)x

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

56 = x + 2(3/2)x

Упрощая это уравнение, получаем:

56 = x + 3x

4x = 56

x = 14

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, подставив его в первое уравнение:

y = (3/2) * 14

y = 21

Таким образом, стороны треугольника равны:

Основание = x = 14 см Боковая сторона = y = 21 см

Проверим наше решение, подставив значения в уравнение периметра:

56 = 14 + 2 * 21

56 = 14 + 42

56 = 56

Наше решение подтверждается, и мы нашли стороны треугольника, которые соответствуют условию задачи.