Question

Решите комплексное уравнение плз x^2+3x+4=0

Answer 1

Чтобы решить комплексное квадратное уравнение, необходимо использовать формулу квадратного корня. Данное уравнение имеет вид:

x^2 + 3x + 4 = 0

Для начала, посмотрим на дискриминант (D) данного уравнения, который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 3 и c = 4, поэтому:

D = (3)^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Для решения уравнения, воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

где ± обозначает два возможных значения, одно с плюсом и одно с минусом.

Подставив значения коэффициентов и дискриминанта, получим:

x = (-3 ± √(-7)) / (2 * 1)

Теперь, вычислим комплексные корни:

x = (-3 ± √(-7)) / 2

Для решения подкоренного выражения √(-7), мы можем представить его в виде √7 * i, где i - мнимая единица (√(-1)).

Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 3x + 4 = 0 будут:

x1 = (-3 + √7i) / 2 x2 = (-3 - √7i) / 2

Это два комплексных числа, в которых действительная и мнимая части представляются в виде (-3/2) и (√7/2)i соответственно.