Question

( sin(П/2+2a)-cos(2П-2a)+tg(2a-3П/2) ) : ctg(П+2d ) = ???

Answer 1

Для начала, заметим, что sin(П/2 + 2a) = cos(2a) и cos(2П - 2a) = cos(2a). Также, tg(2a - 3П/2) = -ctg(3П/2 - 2a) = -ctg(П + 2a) и ctg(П + 2d) = -tg(2d).

Исходное выражение теперь принимает вид: cos(2a) - cos(2a) - ctg(П + 2a) - tg(2d).

Так как cos(2a) - cos(2a) = 0, можно сократить эти два слагаемых, и получим: - ctg(П + 2a) - tg(2d).

Но так как ctg(П + 2a) = -tg(П + 2a - П) = -tg(2a - П), выражение можно переписать как: - tg(2a - П) - tg(2d).

Таким образом, ответ на данное выражение равен - tg(2a - П) - tg(2d).