Question

Помогите плиз решить задачю!!! Із 68 і 85 троянд склали букети, жовті та червоні троянди поклали в букети порівну. Скільки букетів можна одержати найбільше?

Answer 1

Задача включает в себя создание букетов из 68 желтых и 85 красных роз. Желтые и красные розы кладут в букеты поровну. Цель - максимизировать количество получаемых букетов.

Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 68 и 85. НОД поможет определить максимальное количество букетов, которые можно составить с учетом того, что розы распределяются поровну.

Найдем НОД(68, 85):

1. Разложим числа на простые множители: - 68 = 2 * 2 * 17 - 85 = 5 * 17

2. Выделим общие простые множители: - Общий множитель: 17

3. Подсчитаем произведение общих множителей: - 17

Таким образом, НОД(68, 85) равен 17.

Теперь, чтобы найти максимальное количество букетов, делим общий НОД на количество роз каждого цвета:

\( \text{Максимальное количество букетов} = \frac{\text{НОД}(68, 85)}{\text{Количество роз в букете}} \)

В данном случае, у нас два цвета роз (желтые и красные), и розы кладутся в букеты поровну, поэтому количество роз в букете равно 2.

\( \text{Максимальное количество букетов} = \frac{17}{2} = 8.5 \)

Так как количество букетов должно быть целым числом, максимальное количество букетов равно 8.

Итак, максимальное количество букетов, которое можно получить, равно 8.