Question

Упростите выражение (4a+3)^2+(3a+2)(4a+1) ^2 во второй степени

Answer 1

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(4a+3)^2 = (4a+3)(4a+3) = 16a^2 + 12a + 12a + 9 = 16a^2 + 24a + 9

(3a+2)(4a+1) = 3a*4a + 3a*1 + 2*4a + 2*1 = 12a^2 + 3a + 8a + 2 = 12a^2 + 11a + 2

Теперь, сложим полученные выражения, возведя их в квадрат:

(16a^2 + 24a + 9) + (12a^2 + 11a + 2)^2

Для упрощения второго слагаемого, выполним операцию в скобках:

(12a^2 + 11a + 2)^2 = (12a^2 + 11a + 2)(12a^2 + 11a + 2) = 144a^4 + 132a^3 + 24a^2 + 132a^3 + 121a^2 + 22a + 24a^2 + 22a + 4

Теперь сложим полученные выражения:

16a^2 + 24a + 9 + 144a^4 + 132a^3 + 24a^2 + 132a^3 + 121a^2 + 22a + 24a^2 + 22a + 4

Упростим данное выражение, сгруппировав слагаемые с одинаковыми степенями переменной a:

144a^4 + 264a^3 + 169a^2 + 118a + 13

Таким образом, упрощенное выражение равно 144a^4 + 264a^3 + 169a^2 + 118a + 13.