Question

Участок прямоугольной формы, длина которого 160м, ширина 90м, обменяли на участок равной площади. Длина второго участка на 40м больше длинны первого участка. Найдите ширину второго участка

Answer 1

Пусть ширина первого участка будет x метров. Тогда его длина будет x + 40 метров (так как длина второго участка на 40 метров больше длины первого). Как известно, площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.

По условию задачи, площадь первого участка равна площади второго участка. То есть:

x * (x + 40) = 160 * 90

x^2 + 40x = 14400

x^2 + 40x - 14400 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Можно либо применить формулу квадратного трехчлена, либо воспользоваться графиком функции y = x^2 + 40x - 14400 и найти координаты точек пересечения графика с осью x.

При решении уравнения получим два значения x: x1 ≈ 112.55 м и x2 ≈ -152.55 м В нашем случае отрицательное значение ширины участка не имеет смысла, поэтому берем положительное значение:

x1 ≈ 112.55 метров.

Теперь найдём ширину второго участка. Она равна x1 + 40 метров:

112.55 + 40 = 152.55 метра.

Ответ: Ширина второго участка около 152.55 метров.