Question

Sin3x<0 как решить пожалуйста

Answer 1

Неравенство sin(3x) < 0 означает, что синус тройного угла 3x находится в отрицательной области значений. Чтобы решить это неравенство, нужно найти все значения x, для которых это условие выполняется.

1. Найдем интервалы, на которых синус тройного угла отрицателен. Для этого воспользуемся графиком функции синуса:

График синуса имеет период 2π и изменяется от -1 до 1. В отрицательной области он находится в интервалах (-π, 0) и (-2π, -π). Также можно учесть, что тройной угол будет находиться в этих же интервалах, только с учетом периодичности функции.

2. Теперь нужно найти значения x, для которых 3x находится в указанных интервалах. Для этого нужно разделить каждый интервал на период 3, так как у нас тройной угол.

В интервале (-π, 0) период равен 2π/3. Значит, для этого интервала выполняется неравенство -π/3 < x < 0.

В интервале (-2π, -π) период также равен 2π/3. Значит, для этого интервала выполняется неравенство -2π/3 < x < -π/3.

3. Таким образом, решение исходного неравенства sin(3x) < 0 состоит из двух интервалов: (-2π/3, -π/3) и (-π/3, 0).