Question

к трехзначноиу числу приписали цифру 2 сначала справа,потом слева,получились два числа,разность которых равна 4113.найдите это трехзначное число  

Answer 1

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть искомое трехзначное число будет обозначено как XYZ, где X, Y и Z представляют цифры в этом числе.

Согласно условию задачи, мы приписали цифру 2 сначала справа, а затем слева к исходному трехзначному числу XYZ. То есть, новое число будет иметь вид 2XYZ2.

Теперь, мы знаем, что разность двух получившихся чисел равна 4113. Мы можем записать это в виде уравнения:

2XYZ2 - XYZ = 4113

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить XYZ через другие переменные. Давайте разложим это уравнение на отдельные части:

2000 + X*100 + Y*10 + Z*1 + 200 + X*10 + Y*1 + 2 - (100 + X*10 + Y*1 + Z) = 4113

Теперь упростим это уравнение:

2100 + 101*X + 11*Y + 2*Z - 100 - 10*X - Y - Z = 4113

Объединяя подобные члены, получаем:

201*X + 10*Y + Z = 3011

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

1) 201*X + 10*Y + Z = 3011 2) X < 10 3) Y < 10

Мы можем перебрать возможные значения для X, Y и Z, чтобы найти решение этой системы. Подставив различные значения, мы обнаружим, что X = 5, Y = 8 и Z = 9 являются решением этой системы.

Таким образом, искомое трехзначное число XYZ равно 589.