Question

Найдите 15й член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2; 5; 8;... . ПОЖАЛУЙСТА  

Answer 1

Дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 2 и разностью d = 5 - 2 = 3.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для нахождения 15-го члена прогрессии подставим значения в формулу: a15 = 2 + (15 - 1) * 3 = 2 + 14 * 3 = 2 + 42 = 44.

Таким образом, 15-й член прогрессии равен 44.

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Для нахождения суммы первых 15 членов прогрессии подставим значения в формулу: S15 = (15/2) * (2 + 44) = 7.5 * 46 = 345.

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов прогрессии равна 345.