Question

Сократите дробь: x^2+4x________x^2-16

Answer 1

Хотим сократить дробь (x^2+4x)/(x^2-16). Для этого нужно привести числитель и знаменатель к наименьшему общему множителю, если это возможно.

Для начала, заметим, что числитель и знаменатель уже являются многочленами, поэтому сократить дробь на конкретные значения x не возможно.

Однако, мы можем факторизовать числитель и знаменатель и посмотреть, какие общие множители можно сократить.

Числитель: x(x+4) Знаменатель: (x+4)(x-4)

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x+4).

Поэтому мы можем сократить на (x+4):

(x^2+4x)/(x^2-16) = (x(x+4))/((x+4)(x-4))

Здесь (x+4) сокращается и получаем окончательный ответ:

(x^2+4x)/(x^2-16) = x/(x-4)