Question

Х+5у=3,х+4у=2 решить способом сложения

Answer 1

Для решения системы уравнений способом сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести систему к виду, в котором одно и то же слагаемое в обоих уравнениях имеет одинаковые коэффициенты с одинаковыми знаками или разными знаками. 2. Сложить или вычесть уравнения, чтобы получить уравнение с одной неизвестной. 3. Решить полученное уравнение и найти одну из неизвестных. 4. Подставить найденное значение в одно из исходных уравнений и найти другую неизвестную.

В данном случае, система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x+5y=3\\ x+4y=2 \end{cases} $$

Чтобы привести систему к нужному виду, нужно умножить первое уравнение на -1:

$$ \begin{cases} -x-5y=-3\\ x+4y=2 \end{cases} $$

Теперь можно сложить уравнения и получить уравнение с одной неизвестной:

$$ -x-5y+x+4y=-3+2\\ -y=-1 $$

Решая это уравнение, находим значение y:

$$ y=\frac{-1}{-1}=1 $$

Подставляя это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое, находим значение x:

$$ x+5\cdot 1=3\\ x=3-5=-2 $$

Таким образом, решение системы уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x=-2\\ y=1 \end{cases} $$

Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения в исходные уравнения и убедившись, что они выполняются.

Если вы хотите использовать онлайн калькулятор для решения систем уравнений, вы можете посетить один из следующих сайтов:

- [Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/)