Question

Разложить на линейные множители многочлен mx^2+4m+nx^2+4n+4mx+4nx

Answer 1

Для начала, объединим подобные слагаемые:

mx^2 + nx^2 + 4mx + 4nx + 4m + 4n

Теперь можно вынести общие множители:

x^2(m + n) + 4x(m + n) + 4(m + n)

Обратим внимание, что у нас есть общий множитель (m + n) в каждом слагаемом. Вынесем его за скобки:

(m + n)(x^2 + 4x + 4)

Теперь, мы видим, что выражение во вторых скобках является квадратом бинома:

(x + 2)^2

Таким образом, итоговое разложение на линейные множители будет:

(m + n)(x + 2)^2