Question

(х-3)(х-5)=3(х-5) (10Х=12)*4=4Х-2 2Х^6-11Х-40=0 (Х-3)(Х-2)=6(Х-3)

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. \((x-3)(x-5) = 3(x-5)\)

Раскроем скобки:

\((x-3)(x-5) = 3(x-5)\)

\(x^2 - 5x - 3x + 15 = 3x - 15\)

\(x^2 - 8x + 15 = 3x - 15\)

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\(x^2 - 8x + 15 - 3x + 15 = 0\)

\(x^2 - 11x + 30 = 0\)

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

\((x-6)(x-5) = 0\)

Отсюда следует, что \(x = 6\) или \(x = 5\).

2. \(10x = 12\)

Разделим обе стороны на 10:

\(x = \frac{12}{10}\)

Упростим дробь:

\(x = \frac{6}{5}\)

3. \(2x^6 - 11x - 40 = 0\)

Это уравнение шестой степени. Найти аналитическое решение для него может быть сложной задачей. Если у вас нет явной формулы для решения уравнений этой степени, вы можете воспользоваться численными методами или графическим способом для приближенного нахождения корней.

4. \((x-3)(x-2) = 6(x-3)\)

Раскроем скобки:

\((x-3)(x-2) = 6(x-3)\)

\(x^2 - 2x - 3x + 6 = 6x - 18\)

\(x^2 - 5x + 6 = 6x - 18\)

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\(x^2 - 5x + 6 - 6x + 18 = 0\)

\(x^2 - 11x + 24 = 0\)

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители:

\((x-3)(x-8) = 0\)

Отсюда следует, что \(x = 3\) или \(x = 8\).

Таким образом, у вас есть три решения для уравнения (1): \(x = 6\), \(x = 5\), и два решения для уравнения (4): \(x = 3\), \(x = 8\). Уравнение (2) имеет одно решение \(x = \frac{6}{5}\), а уравнение (3) является уравнением шестой степени, и его решение может потребовать дополнительных методов для нахождения корней.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из уравнений по отдельности.

1. \( (x-3)(x-5) = 3(x-5) \)

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 5x - 3x + 15 = 3x - 15 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ x^2 - 8x + 15 = 3x - 15 \]

Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ x^2 - 8x + 15 - 3x + 15 = 0 \]

\[ x^2 - 11x + 30 = 0 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем факторизовать его или воспользоваться квадратным уравнением:

\[ (x - 6)(x - 5) = 0 \]

Таким образом, у нас два корня: \( x = 6 \) и \( x = 5 \).

2. \( 10x = 12 \times 4 \)

Упростим уравнение:

\[ 10x = 48 \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ x = 4.8 \]

3. \( 2x^6 - 11x - 40 = 0 \)

Это уравнение шестой степени. Решение такого уравнения может быть сложным и включать комплексные корни. Однако, я могу предложить вам разложение на множители или численные методы решения.

4. \( (x-3)(x-2) = 6(x-3) \)

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 2x - 3x + 6 = 6x - 18 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ x^2 - 5x + 6 = 6x - 18 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ x^2 - 5x - 6x + 6 + 18 = 0 \]

\[ x^2 - 11x + 24 = 0 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем факторизовать его:

\[ (x - 3)(x - 8) = 0 \]

Таким образом, у нас два корня: \( x = 3 \) и \( x = 8 \).