Question

Помогите пожалуйста!Какое из уравнений не имеет решений: а) x²+y²= -1 б) x² + y²=0

Answer 1

Уравнение x² + y² = -1 не имеет решений в действительных числах.

При решении этого уравнения мы ищем значения x и y, которые удовлетворяют данному уравнению. Однако, квадраты любых действительных чисел всегда неотрицательны, то есть x² ≥ 0 и y² ≥ 0. Следовательно, сумма x² + y² также будет неотрицательной.

Однако, в данном уравнении сумма x² + y² равна -1, что невозможно, так как сумма не может быть отрицательной при действительных значениях x и y. Поэтому, уравнение x² + y² = -1 не имеет решений в действительных числах.

Уравнение x² + y² = 0 имеет решение в действительных числах. Если мы возьмём x = 0 и y = 0, то они оба будут удовлетворять данному уравнению, так как 0² + 0² = 0.