Question

Решить систему уравнений 2*(3х-у)-5=2х-3у 3-(х-2у)=4у+16

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Давайте по порядку разберем каждое уравнение и найдем значения переменных.

Уравнение 1: 2*(3x - y) - 5 = 2x - 3y + 3

Распишем скобки: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y + 3

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все члены с y на другую сторону: 6x - 2x - 2y + 3y = 3 + 5

Упростим: 4x + y = 8 ---- (уравнение 1)

Уравнение 2: (x - 2y) = 4y + 16

Распишем скобки: x - 2y = 4y + 16

Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения, а все члены без y на другую сторону: x - 4y = 16 ---- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений: 4x + y = 8 x - 4y = 16

Мы можем решить эту систему уравнений используя методы подстановки, методы исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 2 на 4, чтобы избавиться от коэффициента при x: 4(x - 4y) = 4(16) 4x - 16y = 64

Теперь у нас есть система уравнений: 4x + y = 8 4x - 16y = 64

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы исключить x: (4x - 16y) - (4x + y) = 64 - 8

Упростим: -17y = 56

Разделим обе стороны на -17: y = -56 / 17

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 1: 4x + (-56 / 17) = 8

Умножим обе стороны на 17, чтобы избавиться от дроби: 68x - 56 = 136

Сложим 56 к обеим сторонам: 68x = 192

Разделим обе стороны на 68: x = 192 / 68

Упростим: x = 48 / 17

Таким образом, решение системы уравнений 2*(3x-у)-5=2х-3у+3-(х-2у)=4у+16+ состоит из x = 48/17 и y = -56/17.