Question

Разложите на множители................9 + 6с+с^2

Answer 1

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала проверить, можно ли его упростить или факторизовать. В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен с квадратом переменной c и линейным членом 6c, а также константный член 9.

Давайте попробуем разложить выражение.

Сначала мы можем вынести общий множитель, если таковой имеется. В данном случае общего множителя нет, поэтому мы переходим к следующему шагу.

Затем мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать константный член (в данном случае 9), и одновременно суммируются, чтобы дать коэффициент перед линейным членом (в данном случае 6).

Для этого мы можем использовать метод разложения на множители или пробовать различные комбинации чисел, пока не найдем подходящую.

В данном случае, мы можем разложить 9 на множители следующим образом: 9 = 3 * 3.

Теперь нам нужно найти два числа, которые суммируются до 6 и одновременно перемножаются до 9. В данном случае, эти числа будут 3 и 3.

Теперь мы можем переписать наше исходное выражение следующим образом:

9 + 6c + c^2 = (3 + c)(3 + c)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители: 9 + 6c + c^2 = (3 + c)(3 + c).

Обратите внимание, что здесь мы использовали факт, что a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2. В данном случае, a = 3, b = c, и мы получаем (3 + c)(3 + c).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.