Question

1-cosквt+tgквt×cosквt

Answer 1

Для начала, давайте разложим выражение на несколько частей, чтобы его проще анализировать:

1 - cos^2(t) + tg^2(t) × cos^2(t)

Заметим, что cos^2(t) может быть выражено как

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении:

1 - cos^2(t) + tg^2(t) × cos^2(t)

Здесь cos^2(t) обозначает квадрат косинуса угла t, а tg^2(t) обозначает квадрат тангенса угла t.

Далее, вспомним, что tg(t) = sin(t)/cos(t). Подставим это значение в выражение:

1 - cos^2(t) + (sin(t)/cos(t))^2 × cos^2(t)

Далее, упростим числитель дроби:

1 - cos^2(t) + sin^2(t) × cos^2(t) / cos^2(t)

Теперь упростим дробь:

1 - cos^2(t) + sin^2(t)

Здесь мы заменили cos^2(t) / cos^2(t) на 1, так как cos^2(t) / cos^2(t) = 1.

Теперь применим тригонометрическое тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1:

1 - cos^2(t) + 1

Теперь объединим числа:

2 - cos^2(t)

Таким образом, ответ на данное выражение равен 2 - cos^2(t).