Question

Помогите плиз решите уравнение (3х - 2 )в квадрате - ( 3х - 4)(4 + 3х) = 0

Answer 1

Конечно, я могу помочь с решением данного уравнения. Давайте разберемся поэтапно.

Первым шагом давайте раскроем скобки в уравнении:

(3х - 2)² - (3х - 4)(4 + 3х) = 0

Раскроем квадрат:

(9х² - 12х + 4) - (12х² - 25х + 12) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

9х² - 12х + 4 - 12х² + 25х - 12 = 0

Теперь упростим уравнение:

-3х² + 13х - 8 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = -3, b = 13 и c = -8. Подставим значения в формулу:

D = 13² - 4(-3)(-8) D = 169 - 96 D = 73

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-13 + √73) / (2(-3)) x₂ = (-13 - √73) / (2(-3))

Теперь вычислим значения корней:

x₁ ≈ 2.277 x₂ ≈ 0.756

Таким образом, решением данного уравнения являются x₁ ≈ 2.277 и x₂ ≈ 0.756.