Question

( 8 класс) Решите уравнение (ниже) и определите, при каком а уравнение имеет единственный корень (2-ф)*х(в квадрате) + 4х+а+2=0

Answer 1

Для того, чтобы решить уравнение (2-ф)*х^2 + 4х + а + 2 = 0, нужно сначала найти его дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2-ф, b = 4, c = а + 2. Подставляя эти значения, получаем:

D = 4^2 - 4(2-ф)(а + 2) = 16 - 8а - 16ф + 4аф.

Уравнение имеет единственный корень, если D = 0. Тогда получаем квадратное уравнение относительно а:

16 - 8а - 16ф + 4аф = 0.

Решая это уравнение, находим два возможных значения а:

а = 2 + 2ф ± 2√(1 + ф).

Подставляя эти значения в исходное уравнение, находим единственный корень х:

х = -2 / (2 - ф).

Например, если ф = 1, то а = 2 + 2 ± 2√2 и х = -1. Если ф = -1, то а = 2 - 2 ± 2 и х = 1.