Question

от двух пристаней,расстояние между которыми 120 км,одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода.один из них ушёл со скоростью 22 км в час,другой - 18 км в час .через сколько часов теплоходы встретились ? какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход ?

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим время, в течение которого теплоходы двигались навстречу друг другу, как \( t \).

Теплоход, идущий со скоростью 22 км/ч, за время \( t \) проходит расстояние \( 22t \).

Теплоход, идущий со скоростью 18 км/ч, за то же время \( t \) проходит расстояние \( 18t \).

Сумма этих расстояний должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 120 км:

\[ 22t + 18t = 120 \]

Сложим коэффициенты при \( t \):

\[ 40t = 120 \]

Теперь найдем значение \( t \):

\[ t = \frac{120}{40} \]

\[ t = 3 \]

Таким образом, теплоходы встретились через 3 часа. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное каждым теплоходом до встречи.

Теплоход, идущий со скоростью 22 км/ч, за 3 часа проходит расстояние \( 22 \times 3 = 66 \) км.

Теплоход, идущий со скоростью 18 км/ч, за 3 часа проходит расстояние \( 18 \times 3 = 54 \) км.

Таким образом, расстояние, пройденное первым теплоходом до встречи, равно 66 км, а вторым теплоходом - 54 км.