Question

промінь ОС проходить між сторонами кута АОВ який дорівнює 160 чому дорівнює кут АОС якщо він утричі більший  від кута СОВ  

Answer 1

Для розв'язання цього завдання використаємо властивості кутів, які утворюють промінь та сторони кутів.

Кут АОВ розглядається як сума двох кутів: кут АОС та кут СОВ. Тобто:

\[ \angle AOV = \angle AOS + \angle SOV \]

Задано, що кут АОВ дорівнює 160 градусів. Також вказано, що кут АОС утричі більший від кута СОВ. Позначимо кут АОС як \(x\) та кут СОВ як \(y\).

Тоді маємо рівняння:

\[ 160 = x + y \]

Також відомо, що кут АОС утричі більший від кута СОВ:

\[ x = 3y \]

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо значення \(x\) з другого рівняння в перше:

\[ 160 = 3y + y \]

Об'єднуємо подібні доданки:

\[ 160 = 4y \]

Розділімо обидві сторони на 4, щоб знайти значення \(y\):

\[ y = 40 \]

Тепер, знаючи значення \(y\), можемо знайти значення \(x\) з другого рівняння:

\[ x = 3y = 3 \times 40 = 120 \]

Отже, кут СОВ дорівнює 40 градусів, а кут АОС дорівнює 120 градусів.