Question

отрезки АВ и СД пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. При этом СО=5 см, ВД=6 см, а периметр треугольника АОС=18 см. Найдите длину отрезка АВ.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся отрезков: когда два отрезка пересекаются и делятся пополам, то каждая из половинок одного отрезка равна каждой из половинок другого отрезка.

Пусть длина отрезка АО равна х см, тогда длина отрезка ОС также будет равна х см.

Так как СО = 5 см, то х + х = 5, откуда получаем х = 2.5 см.

Теперь можем найти длину отрезка АС: АС = АО + ОС = х + х = 2.5 + 2.5 = 5 см.

Также из условия задачи известно, что ВД = 6 см. Так как отрезки ВД и СО равны, длина отрезка ВО также будет равна 6 см.

Теперь можем найти длину отрезка АВ: АВ = АС + ВО = 5 + 6 = 11 см.

Таким образом, длина отрезка АВ равна 11 см.