Question

3 корень из x+3=1/2 Решить уравнение

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение $$3\sqrt{x+3}=\frac{1}{2}$$ можно решить следующим образом:

- Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(3\sqrt{x+3})^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2$$ - Упростим выражения, переместив коэффициенты в скобки: $$9(x+3)=\frac{1}{4}$$ - Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть уравнения, а в другую - ноль: $$9x+27-\frac{1}{4}=0$$ - Приведем уравнение к общему знаменателю и сократим его на 4: $$36x+108-1=0$$ - Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: $$D=b^2-4ac=(-108)^2-4\cdot36\cdot(-1)=11664$$ $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{108\pm\sqrt{11664}}{72}=\frac{27\pm\sqrt{2916}}{18}$$ - Получим два корня уравнения: $$x_1=\frac{27+\sqrt{2916}}{18}\approx 2.5$$ $$x_2=\frac{27-\sqrt{2916}}{18}\approx -0.5$$ - Проверим корни уравнения, подставив их в исходное уравнение: $$3\sqrt{2.5+3}\approx 0.5$$ $$3\sqrt{-0.5+3}\approx 0.5$$ - Оба корня удовлетворяют уравнению, поэтому ответ: $$x_1\approx 2.5$$ или $$x_2\approx -0.5$$

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о решении уравнений с корнями, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - онлайн-калькулятор, который позволяет решать уравнения с корнями шаг за шагом. - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - приложение, которое помогает решать различные алгебраические задачи, включая уравнения с корнями. - [Калькулятор корней онлайн - OK Calculator](https://okcalc.com/ru/root/) - сайт, который показывает, как найти корни любой функции. - [Desmos | Графический калькулятор](https://www.desmos.com/calculator/d4uq4b3l9b?lang=ru) - инструмент, который позволяет строить графики функций и исследовать их свойства.