Question

Площа прямокутника дорівнює 162 см2 а його периметр у 6 разів більший за меншу сторону .Знайдіть довжину більшої сторони? поможіть будь ласка

Answer 1

Запишемо відомі дані:

1. Площа прямокутника дорівнює 162 см². 2. Периметр прямокутника у 6 разів більший за меншу сторону.

Нехай a - менша сторона, b - більша сторона прямокутника.

1. Площа прямокутника визначається як добуток його сторін: \(S = a \cdot b = 162\).

2. Периметр прямокутника визначається за формулою: \(P = 2a + 2b\).

За умовою задачі маємо: \(P = 6a\).

Підставимо це у рівняння для периметру:

\[6a = 2a + 2b\]

Розв'яжемо це рівняння відносно b:

\[4a = 2b\]

\[b = 2a\]

Тепер можемо використати це для знаходження значення b:

\[a \cdot b = 162\]

\[a \cdot 2a = 162\]

\[2a^2 = 162\]

\[a^2 = 81\]

\[a = 9\]

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 9 см. Тепер знайдемо більшу сторону:

\[b = 2a = 2 \cdot 9 = 18\]

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює 18 см.