Question

Построитт график функции У=-х²+4

Answer 1

Построение графика функции У = -х² + 4

Для построения графика функции У = -х² + 4, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых и популярных способов - это построение таблицы значений и использование полученных значений для нахождения точек на графике.

Построение таблицы значений:

Давайте начнем с построения таблицы значений для функции У = -х² + 4. Мы можем выбрать несколько значений для переменной х и вычислить соответствующие значения функции У.

|x | У | |--|--| |-3 | -5 | |-2 | 0 | |-1 | 3 | | 0 | 4 | | 1 | 3 | | 2 | 0 | | 3 | -5 |

Построение графика:

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график функции У = -х² + 4. Для этого мы откладываем значения переменной х по оси x и соответствующие значения функции У по оси y.


График функции У = -х² + 4 будет иметь форму параболы с ветвями, направленными вниз. Он будет симметричным относительно вертикальной прямой x = 0 и иметь точку пересечения с осью У в точке (0, 4). На графике также отмечены другие точки из таблицы значений.

Дополнительная информация о графике функции:

- Вершина параболы будет находиться в точке (-b/2a, c - b²/4a), где a, b и c - это коэффициенты в уравнении параболы У = ax² + bx + c. В данном случае a = -1, b = 0 и c = 4, поэтому вершина параболы будет в точке (0, 4). - Ось симметрии параболы будет параллельна оси y и будет проходить через вершину параболы. - График будет открыт вниз, поскольку коэффициент a в уравнении параболы отрицателен (-1).

Надеюсь, эта информация поможет вам построить график функции У = -х² + 4. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!