Question

Упростить (а-2б)²-(а-2б)(а+2б)

Answer 1

Для упрощения выражения `(а-2б)²-(а-2б)(а+2б)`, мы можем использовать распределительный закон умножения. Распределительный закон утверждает, что `(а-2б)(а+2б)` равно `а² - (2б)²`.

Теперь, давайте подставим это обратно в исходное выражение:

`(а-2б)² - (а-2б)(а+2б) = (а-2б)² - (а² - (2б)²)`

Теперь мы можем упростить `(а-2б)²`. Для этого мы можем использовать формулу `(а-b)² = а² - 2аб + b²`.

Подставляя `а = а` и `b = 2б`, получаем:

`(а-2б)² = а² - 2(а)(2б) + (2б)²`

Раскроем скобки и упростим:

`= а² - 4аб + 4б² - (а² - 4б²)`

Теперь, вернемся к исходному выражению и подставим это:

`(а-2б)² - (а² - (2б)²) = (а² - 4аб + 4б²) - (а² - 4б²)`

Раскроем скобки и упростим:

`= а² - 4аб + 4б² - а² + 4б²`

А теперь объединим подобные члены:

`= -4аб + 8б²`

Таким образом, упрощенное выражение `(а-2б)² - (а-2б)(а+2б)` равно `-4аб + 8б²`.