Question

Розв'яжіть нерівність |x-1|>-2

Answer 1

Зважаючи на нерівність |x - 1| > -2, спочатку важливо зрозуміти властивості модуля. Модуль числа завжди буде не менше 0, оскільки це відстань від числа до нуля на числовій прямій.

Оскільки ви встановили, що |x - 1| більше за -2, це означає, що вираз в модулі повинен бути більше за -2.

З огляду на те, що будь-який вираз буде більше за -2 (оскільки -2 є від'ємним числом), то ця нерівність виконується для будь-якого значення x. Іншими словами, нерівність |x - 1| > -2 виконується для всіх дійсних значень x.

Формально, це можна виразити як:

|x - 1| > -2 виконується для всіх x є елементом з множини дійсних чисел.

Це рішення підтверджує той факт, що модуль будь-якого виразу завжди буде не менше за негативне число, оскільки він відображає відстань, тобто завжди буде не менше за 0.