Question

двузначное число в четыри раза больше суммы своих цифр а сумма квадратов этих цифр равна 5 найдите квадрат данного двузначного числа

Answer 1

Давайте разберемся с этим вопросом по порядку. У нас есть двузначное число, которое в четыре раза больше суммы своих цифр. Предположим, что это число представляет собой число десятков (x) и число единиц (y). Тогда мы можем записать это число как 10x + y.

Условие также говорит нам, что сумма квадратов этих цифр равна 5. Мы можем записать это условие как x^2 + y^2 = 5.

Теперь мы можем использовать первое условие и выразить y через x. Поскольку число в четыре раза больше суммы своих цифр, мы можем записать: 10x + y = 4(x + y). Раскрывая скобки, получаем 10x + y = 4x + 4y.

Переносим все x и y в одну сторону, получаем 10x - 4x = 4y - y, что приводит нас к уравнению: 6x = 3y.

Теперь у нас есть два уравнения: x^2 + y^2 = 5 6x = 3y

Мы можем решить второе уравнение относительно y, чтобы получить y = 2x.

Подставим это значение y в первое уравнение и получим: x^2 + (2x)^2 = 5 x^2 + 4x^2 = 5 5x^2 = 5 x^2 = 1 x = 1 или x = -1

Если x = 1, то y = 2x = 2. Таким образом, наше число будет 12.

Если x = -1, то y = 2x = -2. В этом случае наше число будет -12.

Теперь нам нужно найти квадрат этого числа. Квадрат числа 12 равен 144, а квадрат числа -12 равен 144.

Таким образом, квадрат данного двузначного числа равен 144.