Question

"Раскройте скобки в выражении(х+2)²-(1+6х)(6х-1) и Приведите полученные многочлен к стандартному виду"

Answer 1

Раскрытие скобок в выражении

Дано выражение: (х + 2)² - (1 + 6х)(6х - 1).

Чтобы раскрыть скобки в этом выражении, мы должны применить правила умножения многочленов. Раскроем скобки поочередно:

1. Раскроем квадрат первого скобочного выражения (х + 2)²: - По правилу квадрата суммы, получим: х² + 4х + 4.

2. Раскроем произведение двух скобочных выражений (1 + 6х)(6х - 1): - По правилу умножения двух многочленов, получим: 6х² - х + 6х - 1. - Упростим выражение: 6х² + 5х - 1.

Теперь объединим результаты раскрытия скобок:

(х + 2)² - (1 + 6х)(6х - 1) = х² + 4х + 4 - (6х² + 5х - 1).

Приведение полученного многочлена к стандартному виду

Для приведения многочлена к стандартному виду, сначала объединим одночлены с одинаковыми степенями переменной:

(х + 2)² - (1 + 6х)(6х - 1) = х² + 4х + 4 - 6х² - 5х + 1.

Затем сгруппируем одночлены:

(х + 2)² - (1 + 6х)(6х - 1) = (х² - 6х²) + (4х - 5х) + (4 + 1).

Выполним операции с одночленами:

(х + 2)² - (1 + 6х)(6х - 1) = -5х² - х + 5.

Таким образом, полученный многочлен -5х² - х + 5 является стандартным видом исходного выражения (х + 2)² - (1 + 6х)(6х - 1).

Источники: -: ' ?' -: ' ...' -: ' - .com' -: ' ...' -: ' 9 . . ...' -: ' ' -: ' . 7 ' -: ' ' -: ' . . 10-11._ ._2007 ...' -: ' 7 - '